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堆排序Java代码实现

2024-05-08 23:40:15java学习笔记本文浏览次数：0 百度已收录

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堆排序Java代码实现
在计算机科学中，排序算法是基础且重要的概念，它决定了数据如何被组织和检索。堆排序，作为一种高效的比较类排序算法，以其独特的性质在众多算法中脱颖而出。它利用了二叉堆的数据结构来实现排序，通过构建最大堆或最小堆，使得排序过程既快速又高效。

定义与目的

堆排序是一种通过构建二叉堆来实现排序的算法。它的目的在于将一个无序的序列，通过一系列操作，转换为一个有序序列。堆排序的主要优势在于它的时间复杂度为O(n log n)，这使得它在处理大数据集时表现出色。

与其它排序算法的对比

堆排序与快速排序、归并排序等其他排序算法相比，具有不同的特点。例如，快速排序在平均情况下时间复杂度为O(n log n)，但在最坏情况下会退化到O(n^2)，而堆排序无论在最佳、平均还是最坏情况下，时间复杂度都保持在O(n log n)。然而，快速排序的内排序通常比堆排序更快，因为堆排序需要更多的比较操作。

核心类与方法

堆排序的核心在于构建堆和调整堆。构建堆通常使用下沉操作（heapify），而调整堆则涉及到上浮（sift up）和下沉（sift down）操作。在Java中，这些操作可以通过递归或循环来实现。

使用场景

堆排序适用于那些需要对大量数据进行排序的场景，尤其是当数据源太大，无法一次性全部加载到内存中时。它也适用于那些对排序稳定性没有要求的场景。

代码案例

以下是两个堆排序的Java代码实现案例：

// 案例1：最大堆排序
public class HeapSortMax {
    public void sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // 构建最大堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
            heapify(arr, n, i);

        // 执行堆排序
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;

            // 重新调整堆
            heapify(arr, i, 0);
        }
    }

    void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i;
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;

        if (left < n && arr[left] > arr[largest])
            largest = left;

        if (right < n && arr[right] > arr[largest])
            largest = right;

        if (largest != i) {
            int swap = arr[i];
            arr[i] = arr[largest];
            arr[largest] = swap;

            heapify(arr, n, largest);
        }
    }
}

// 案例2：最小堆排序
public class HeapSortMin {
    public void sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // 构建最小堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
            minHeapify(arr, n, i);

        // 执行堆排序
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;

            // 重新调整堆
            minHeapify(arr, i, 0);
        }
    }

    void minHeapify(int[] arr, int n, int i) {
        int smallest = i;
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;

        if (left < n && arr[left] < arr[smallest])
            smallest = left;

        if (right < n && arr[right] < arr[smallest])
            smallest = right;

        if (smallest != i) {
            int swap = arr[i];
            arr[i] = arr[smallest];
            arr[smallest] = swap;

            minHeapify(arr, n, smallest);
        }
    }
}

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